Wärmestrahlung / Strahlungswärme

Die entsprechenden Begriffe sind unter begriffe zu finden.

Strahlungswärme

Auf welche Temperatur erwärmt sich ein Gegenstand wenn er mit Wärmestrahlung bestrahlt wird?

In der Terraristik ist häufig das Nachstellen der Strahlungswärme der Sonne eine Herausforderung, insbesondere wenn die Leistung von Lampen für diesen Zweck quantifiziert werden soll. Die Temperatur in diesem Bereich lässt sich nur schwer messen, da es sich genau genommen nicht um Temperatur handelt.

Vereinfacht lässt sich mit einem Würfel aus einem Material das einem schwarzen Strahler entspricht rechnen. Befindet sich dieser Würfel bei $T_0$ =20°C Zimmertemperatur so strahlt er entsprechend Wärmestrahlung ( $\Phi_0$ ) über seine Oberfläche ( $6a^2$ ) ab, erhält aber einen genau so großen Wärmestrom von der Umgebung zurück. Wärmeleitung an die Umgebung findet im Mittel nicht statt.

$\Phi_0 = \sigma 6a^2 T_0^4$

Wird eine Seite von einer Lichtquelle mit der Bestrahlungsstärke $E$ bestrahlt und die Strahlung vollständig absorbiert ist der Wärmezufluss $\Phi = E a^2$ . Dadurch erhöht der Körper seine Temperatur und strahlt mehr Wärme ab. Gleichzeitig findet Wärmeleitung an die Umgebung (Luft) statt. Im Gleichgewicht erreicht der Körper die Temperatur $T$ und es gilt:

$\begin{eqnarray} \mathrm{Wärmezufluss} & = & \mathrm{Wärmeabfluss} \\\\ \sigma 6a^2 T_0^4 + Ea^2 & = & \sigma 6a^2 T^4 + \alpha 6a^2 (T-T_0) \\\\ \sigma(T^4-T_0^4) + \alpha(T-T_0) & = & E/6\\\\ \end{eqnarray}$

Ein Würfel in Luft ( $\alpha\approx 3.5W/m^2/K$ [71, S731]) bei der Umgebungstemperatur $T_0=293K$ (20°C), der von der Sonne ( $E=1000W/m²$ ) bestrahlt wird, wird auf eine Temperatur von 37°C erwärmt ¹⁾.

Eine Leichte Veränderung der Parameter bewirkt eine drastische Temperaturänderung

	$\alpha$	$E$	$T_0$	$T$
Startwert	3.5	1000	20°C	37°C
stärkere Wärmeleitung	20	1000	20°C	26°C
keine Wärmeleitung (Vakuum)	0	1000	20°C	46°C
höhere Raumtemperatur	3.5	1000	25°C	42°C
geringere Bestrahlungsstärke / “hellere” Oberfläche	3.5	700	20°C	32°C

Absorption

Welche Wellenlängen werden absorbiert und führen zur Erwärmung?

Wird Strahlung absorbiert, so wandelt sich die enthaltene Energie im Körper in Wärme, d.h. in Schwingung der einzelnen Moleküle, um. Strahlung wird quantenmechanisch nur in diskreten Energieportionen geliefert. Licht ist kein kontinuierlicher Strahl, sondern ein Bombardement von Photonen. Diese Photonen haben eine feste Energie E = hc/λ, die bei der Absorption vom Körper als eine feste Portion aufgenommen werden muss (Energieerhaltung). Je nach Wellenlänge sind dazu aufgrund der unterschiedlichen Energie andere Mechanismen nötig.

Mikrowellenstrahlung: Anregung von Molekülrotationen
Infrarotstrahlung: Molekülschwingungen und Rotationsschwingungen
UV Strahlung: Anheben von Valenzelektronen in ein höheres Orbital
Röntgenstrahlung: Anheben von inneren Elektronen

Absorption im sichtbaren Bereich

Organisch Farbstoffe (sichtbar ⇒ Farbe!) zeigen in ihrem Molekülaufbau alternierende Doppelbindungen zwischen den Kohlenstoffatomen. Dabei sind die Elektronen über die gesamte Länge der alternierenden Doppelbindungen delokalisiert und können sich frei bewegen. Eine Kette alternierender Doppelbindungen verhält sich wie eine sehr kleine Antenne, die entsprechend ihrer Länge Strahlung absorbieren kann (Dipol: Wellenlänge = Vielfaches der halben Dipollänge).

Bei der Schwingung der Elektronen entlang der Molekülantenne treten Rückhaltekräfte auf, die zu Verformung des Moleküls führen. Die Anregung wird nach und nach in Schwingungen der Atome im Molekül und Schwingungen der Moleküle gegeneinander umgewandelt ⇒ Wärme

In anorganischen Pigmenten, beispielsweise Kristallen, werden Elektronen auf energetisch höhere Niveaus gehoben. Dabei spielt die Wechselwirkung der Atome mit anderen Atomen des Kristalls eine Rolle, so dass das Chrom-Ion im Rubin einmal eine rote Farbe, im Smaragd eine grüne Farbe verursachen kann. Durch Gitterschwingungen wird die Energie in Wärme umgewandelt, oder durch das zurückfallen über Zwischenstufen als Wärmestrahlung abgestrahlt.

Eine sehr umfassende Übersicht über die Physik und Chemie hinter farbigen Substanzen gibt der theoretische Physiker Prof. Dr. Dietrich Zawischa auf seiner Homepage

¹⁾

%% MATLAB
a=3.5;
s=5.6705e-008;
T0=20+273;
E=1000;
S=solve('s*(T^4-T0^4)+a*(T-T0)-E/6=0','T');
Ta = inline(S(3)-273); % das ist die einzige reelle positive Lösung
Tb = inline('(E/6/s+T0^4)^(1/4)-273');
Ta(E,T0,a,s)
Tb(E,T0,s)